1、27阶非交换群
2、非交换群的定义:非交换群是指在群中不能表示成有限个元素的乘积,而只能表示成两个不同元素的乘积之和。例如,2×2的矩阵不是交换群;3×3的矩阵也不是交换群等等。
3、非交换群的性质:(1)若一个非交换群可以表示为两个不同元素的乘积之和,则称该群为可解群。
(2)若一个非交换群可以表示为两个不同元素的乘积之和,且其逆也成立,则称该群为有单位元的群。
(3)若一个非交换群可以表示为两个不同元素的乘积之和,且其逆也成立,则称该群为有逆元的群。