事业单位人员在编不得从事第二职业,如果是非在编的就可以。
根据《事业单位人事管理条例》第三十五条规定:事业单位工作人员在履行聘用合同期间,符合本条例第三十四条、第三十六条规定情形的,依法解除聘用合同。其中第三十七条规定:有下列情形之一的,事业单位工作人员可以解除聘用合同:(一)在试用期内的;(二)患病或者非因工负伤,在规定的医疗期内的;(三)女职工在孕期、产期、哺乳期内的;(四)法律、法规规定的其他情形。
所以事业单位人员只要在劳动合同期限内出现这些情况都应该予以开除。